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三个实数成等差数列,首项是9,若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列,则的所有取值中的最小值是( )
A.1B.4C.36D.49
A

试题分析:设首项为9的等差数列分别为9,(其中为公差),又9,程等比数列,则,解得,当时,数列的三项依次为9,;当时,数列的三项依次为9,, 故的所有可能取值中最小的是1,选A.
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已知数列的前项和,求证:是等比数列,并求出通项公式.

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设数列的前项和满足,其中.
⑴若,求;
⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

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数列的前项和为,若,点在直线上.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵若数列满足,求数列的前项和
⑶设,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足,且是等比数列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求出通项公式
(Ⅲ)求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,的等差中项为,且.令数列的前项和为
(1)求
(2)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列中,如果,则数列前9项的和为等 (    )
A.297B.144C.99D.66

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,各项均为正数的数列满足,,若,则                  .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列满足,且是数列的前n项和。则=__________.

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