【题目】已知函数
(1)若,求
的单调区间和极值点;
(2)若在
单调递增,求实数
的取值范围.
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【题目】空气质量按照空气质量指数大小分为七档(五级),相对应空气质量的七个类别,指数越大,说明污染的情况越严重,对人体危害越大.
指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
Ⅰ | 优 | 可正常活动 | |
Ⅱ | 良 | ||
Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧,健康人群出现刺激症状,心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动. | |
轻度污染 | |||
Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧,运动耐受力降低,健康人群中普遍出现症状,老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动. | |
中度重污染 | |||
Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低,由明显强烈症状,提前出现某些疾病,老年人和病人应当留在室内,避免体力消耗,一般人群应尽量减少户外活动. |
现统计包头市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数,制成如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这60天中属轻度污染的天数;
(Ⅱ)将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第五组.从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天,记它们的空气质量指数分别为,求事件
的概率.
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【题目】[选修4-4:极坐标与参数方程]
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
是参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若射线
与曲线
交于
,
两点,与曲线
交于
,
两点,求
取最大值时
的值
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【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若与
交于
,
两点,求
的值.
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【题目】在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市(如图)的东偏南
方向300千米的海面
处,并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60千米,并以10千米/时的速度不断增大,问几个小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?
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