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    16．化简求值：
    （1）计算${6.25^{\frac{1}{2}}}-lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$
    （2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，求$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

    分析 （1）利用指数函数与对数函数的运算性质即可得出．
    （2）利用乘法公式、指数函数的运算性质即可得出．

    解答 解：（1）原式=2.5+2+$\frac{1}{2}$+2×3=11．
    （2）∵${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，∴x＞0，x+x-1=2，x2+x-2=2．
    ∴$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$=$\frac{2-1}{2+3}$=$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．1200B．2400C．3000D．3600

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    7．$y=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$的对称中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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    4．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若在区间[1，e=2.71828…）上不存在x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“（￢p）∧（￢q）为真命题”；
    ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中所有真命题的序号是②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$mB．$\frac{π}{3}$mC．$\frac{2π}{3}$mD．1m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求证：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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    5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分条件，则实数m的取值范围为[-1，0]．

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    6．已知函数f（x）的定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

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