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    5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分条件，则实数m的取值范围为[-1，0]．

    分析 根据充分条件和必要条件的关系转化为不等式之间的关系，进行判断即可．

    解答 解：∵α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，
    ∴α是β的充分条件，
    则$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤1}\\{m+4≥3}\end{array}\right.$，
    解得-1≤m≤0，
    故答案为：[-1，0]．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据充分条件和必要条件的关系转化为不等式之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个顶点，在格点中任意放置点C，恰好能使其构成△ABC且面积为1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{5}{18}$

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    16．化简求值：
    （1）计算${6.25^{\frac{1}{2}}}-lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$
    （2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，求$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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    13．定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为$[{0，\frac{1}{2}}]$，则区间[a，b]长度的最大值与最小值的差$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．

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    20．已知幂函数$y=（{{m^2}-m-1}）{x^{{m^2}-2m-\frac{1}{3}}}$，当x∈（0，+∞）时为减函数，则该幂函数的解析式是${x}^{-\frac{1}{3}}$．

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    10．已知函数$f（x）={x^2}-（{a+\frac{1}{a}}）x+1$，实数a＞0．
    （1）比较a与$\frac{1}{a}$的大小；
    （2）解关于x的不等式：f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知角α、β顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴．甲：“角α、β的终边关于y轴对称”；乙：“sin（α+β）=0”．则条件甲是条件乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下面说法中，错误的是（　　）
    A．“x，y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的充要条件
    B．“a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要条件
    C．“ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要条件
    D．若集合A是全集U的子集，则命题“x∉∁UA”与“x∈A”是等价命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若正方形ABCD的一条边在直线y=2x-17上，另外两个顶点在抛物线y=x2上．则该正方形面积的最小值为80．

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