精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同,且以原点O为极点, x轴的非负半轴为极轴. 设直线C1(t为参数),曲线C2:=1.

(I) 当时,求曲线C1的极坐标方程及极径的最小值;

(II)求曲线C1与C2两交点的中点的直角坐标(用表示).


解:(1)当时,C1的普通方程为

又因为,代入上式得

故曲线C1的极坐标方程为   

时可得,极径的最小值

(2)消去参数得C1的普通方程为C 2的普通方程为

二者联立,将代入 得

因为判别式△=4,所以设其二根分别为

 

 

即所求的中点的直角坐标为(


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


 曲线在点处的切线的倾斜角为(    )

A . -1          B . 45°             C .                D .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


中,角所对的边分别为,已知

(1)求的大小;   (2)若,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


如图,在正方体中,若平面上一动点的距离相等,则点的轨迹为(  )

A.椭圆的一部分     B.圆的一部分      

C.一条线段         D.抛物线的一部分

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在ABC中,角A、B、C依次成等差数列,其对边依次分别为.

(I)若cos(B+C)=-,求cosC的值;

(II)若a=3,·=3,求b.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


函数f(x)=sin(),x∈R的最小正周期为(  )

A.        B.π        C.2π       D.4π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(      )

A.             B.         C.           D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


记a=sin(cos2015°),b=sin(sin2015°),c=cos(sin2015°),d=cos(cos201

5°),则a、b、c、d中最大的是                                  (   )

A.a    B.b    C.c    D.d

查看答案和解析>>

同步练习册答案