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    17．设抛物线C：y=$\frac{3}{2}$x2-$\frac{1}{3}$，通过C上的一点Q（t，$\frac{3}{2}$t2-$\frac{1}{3}$）并且与C在Q点的切线垂直的直线叫做C在Q点的法线，若过点P（x，y）作C的切线，求只能作一条法线的点P（x，y）的坐标x，y满足的条件．

    分析 由切线和法线的概念，可得有几条切线，就有几条法线．由抛物线上的点可作一条切线，抛物线开口之外的点可作两条切线，抛物线开口之内不能作切线．即可得到结论．

    解答 解：由切线和法线的概念，
    可得有几条切线，就有几条法线．
    由抛物线上的点可作一条切线，
    抛物线开口之外的点可作两条切线，
    抛物线开口之内不能作切线．
    即有只能作一条法线的点P（x，y）只能在抛物线上，
    故坐标x，y满足的条件为y=$\frac{3}{2}$x2-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查新定义的理解和运用，考查抛物线的性质的运用，属于基础题．

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    ∴g（x）=lgx为“和谐函数”，其“和谐数”为$\frac{3}{2}$．
    参照上述证明过程证明：函数h（x）=2x，x∈（1，3）为“和谐函数”，5是其“和谐数”；
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    （Ⅲ）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

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