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    条件：(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.
    设所求圆的方程为：，则由截轴的弦长为2得
    由被轴分成两段圆弦，其弧长之比为，∴
    圆心到直线的距离
    即
    ∴，      此时
    所以，所求圆的方程为或
    本题考查了用待定系数法求圆的方程，其中条件（1）和（2）的转化要注意利用圆的几何性质，只有这样才能既直观又准确地写出其代数关系式.
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    已知抛物线的焦点坐标是，准线方程是，求证：抛物线的方程为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．
    求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆和双曲线有公共的焦点，（1）求双曲线的渐近线方程（2）直线过焦点且垂直于x轴，若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双曲线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在直角坐标平面中，△的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①=0；②；③∥（1）求△的顶点的轨迹方程；（2）过点直线与（1）中轨迹交于不同的两点，求△面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么  （ ）
    A．上的点的坐标都适合方程；
    B．凡坐标不适合的点都不在上；
    C．不在上的点的坐标必不适合；
    D．不在上的点的坐标有些适合；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，
    且点是轴上动点，过点作线段的
    垂线交轴于点，在直线上取点，使。
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）点是直线上的一个动点，
    过点作轨迹的两条切线切点分别为，
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点到准线的距离是                 .

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