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    【题目】已知函数 .
    （I）求函数 的最小正周期及对称轴方程；
    （II）求函数 的单调区间.

    【答案】解：(Ⅰ) .
    最小正周期为 .
    令 .
    对称轴方程为: .
    (Ⅱ)令 ，解得 .
    令 ，解得
    单调递增区间为 ；
    单调递减区间为 .
    【解析】（Ⅰ）化函数f（x）为正弦型函数，再求它的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）根据正弦函数的单调性，求出f（x）的单调递增、递减区间．三角函数的单调性的规律方法:
    1．求含有绝对值的三角函数的单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定．
    2．求形如y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）（其中，ω＞0）的单调区间时，要视“ωx+φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω＜0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．

    练习册系列答案
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    【题目】若对x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，则实数a的最大值是（ ）
    A.
    B.
    C.1
    D.2

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    【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

    分组

    频数

    频率

    [10,15)

    10

    0.25

    [15,20)

    24

    n

    [20,25)

    m

    p

    [25,30]

    2

    0.05

    合计

    M

    1


    （1）求出表中M，p及图中a的值；
    （2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；
    （3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

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    【题目】已知集合 ,分别求适合下列条件的实数a的值.
    （1） ；
    （2） .

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    【题目】已知函数 在 上单调递增,
    （1）若函数 有实数零点，求满足条件的实数 的集合 ；
    （2）若对于任意的 时，不等式 恒成立，求 的取值范围.

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ=4 ．
    （1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求 的值．

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    【题目】已知圆 : ，直线 ： ．
    （1）设点 是直线 上的一动点，过 点作圆 的两条切线，切点分别为 ，求四边形 的面积的最小值；
    （2）过 作直线 的垂线交圆 于 点， 为 关于 轴的对称点，若 是圆 上异于 的两个不同点，且满足： ，试证明直线 的斜率为定值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点 ， ，圆 的方程为 ，点 为圆上的动点.

    （1）求过点 的圆 的切线方程.
    （2）求 的最大值及此时对应的点 的坐标.

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    【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－ ，则不等式f(x)<－ 的解集是 ．

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