（2014春•金台区期末）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．
（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期一诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的正切值．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三12月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若，
，则
D．若
，
，则
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南省昭通市高二上9月月考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•水富县校级月考）直线y=kx+1与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．不能确定
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省沈阳市指南针教育高一上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•沈阳月考）对于实数a，b，定义运算“?”：a?b=
，设f（x）=（2x﹣1）?（x﹣1），且关于x的方程f（x）﹣m=0恰有三个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二上10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2014春•禅城区期末）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
t | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二上10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•沈阳校级月考）设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2﹣bx+c=0有实根的概率为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上11月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2009•天心区校级模拟）如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 ．
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，
，
，那么
是（ ）
B．
C．
D．