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    14．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，b=3，c=2$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则a等于（　　）
    A．3B．5C．5或3D．5或$\sqrt{3}$

    分析 利用余弦定理列出关系式，将b，c，cosB的值代入即可求出a的值．

    解答 解：在△ABC中，∵b=3，c=2$\sqrt{6}$，cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB即9=${a}^{2}+（2\sqrt{6}）^{2}-2×2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{6}}{3}a$，
    解得a=5或3．
    故选：C．

    点评 本题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，是基础题．

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    4．如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是正三角形，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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    5．曲线$y=\frac{sinx}{x}$在点M（-π，0）处的切线方程为x-πy+π=0．

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    2．若点P在曲线y=x3-3x2+（3+$\sqrt{3}$）x+$\frac{3}{4}$上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
    A．[0，π]B．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π）C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$）

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    9．已知命题p：?x∈I，x3-x2+1≤0，则￢p是（　　）
    A．?x∈I，x3-x2+1＞0B．?x∉I，x3-x2+1＞0C．?x∈I，x3-x2+1＞0D．?x∉I，x3-x2+1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点为F（-2，0），离心率为2．
    （1）求双曲线C的标准方程．
    （2）以定点B（1，1）为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+2，则a10=（　　）
    A．-1024B．1024C．1023D．-1023

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，g（x）=log2x，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（　　）
    A．（0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2a-1}）x+3a-4，x≤t\\{x^3}-x，x＞t\end{array}$，无论t为何值，函数f（x）在R上总是不单调，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤$\frac{1}{2}$B．a≥2C．$\frac{1}{2}$≤a＜1D．a＞$\frac{1}{2}$

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