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6.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+2,则a10=(  )
A.-1024B.1024C.1023D.-1023

分析 Sn=2an+2,n≥2时,an=Sn-Sn-1,化为:an=2an-1.n=1时,a1=2a1+2,解得a1.利用等比数列的通项公式即可得出.

解答 解:∵Sn=2an+2,∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+2-(2an-1+2),化为:an=2an-1
n=1时,a1=2a1+2,解得a1=-2.
∴数列{an}是等比数列,公比为2.
则a10=-2×29=-1024.
故选:A.

点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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