某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲 | 20 | 5 | 25 |
乙 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名同学在乙班的概率；
（Ⅲ）计算出统计量
，若按95%可靠性要求能否认为“成绩与班级有关”．
下面的临界值表代参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
其中
）
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二下学期月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）证明：当
时，不等式
成立；
（2）要使上述不等式
成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；
（3）请你根据（1）、（2）的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省高二4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
在区间
上的最小值是（ ）
（A）-9 （B）-16 （C） -12 （D）-11
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（Ⅰ）若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是
的导函数，
是的导函数，若函数在区间
上恒有
，则称是区间上的凸函数，则下列函数在
上是凸函数的是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上的两个动点，且满足
．设线段
的中点
在
上的投影为
，则
的最大值是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0．075kg的碳水化合物，0．06kg的蛋白质，0．06kg的脂肪．1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．07kg蛋白质，0．14kg脂肪，花费
元；而1kg食物
含有0．105kg碳水化合物，0．14kg蛋白质，0．07kg脂肪，花费
元．为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物和食物多少kg？
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=（ ）
B．
C．
D．
内任取一个元素
，若抛物线
在
处的切线的斜率为
，则
的概率为