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    【题目】如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中， ，平面平面．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求的值，若不存在，说明理由．

    【答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)见解析.

    【解析】试题分析：（1）由条件中，平面平面，结合线面垂直的性质定理，可以证明线面垂直，从而证明线线垂直（2）建立空间坐标系，求出法向量，然后根据题意计算是否存在点满足要求

    解析：(Ⅰ)证明:在直三棱柱中,平面ABC,故,
    由平面平面,且平面平面,
    所以平面,
    又平面,所以
    (Ⅱ)证明:在直三棱柱中,平面ABC,
    所以,,
    又,所以,如图建立空间直角坐标系,
    根据已知条件可得,,,,,,
    所以,,
    设平面的法向量为,
    由即
    令,则,,于是,

    平面的法向量为
    设,,
    则,
    若直线DP与平面成角为,则,
    计算得出,
    故不存在这样的点.

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    C. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D. 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

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    （Ⅱ）设动直线与抛物线相切于点，与直线

    相交于点.证明以为直径的圆恒过轴上某定点.

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    （Ⅰ）求的关系式；

    （Ⅱ）景区需要对两个三角形区域， 进行绿化.经测算， 区城每平方公里的绿化费用是区域的两倍，试确定的值,使得所需的总费用最少.

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    A. y2＝9x B. y2＝6x C. y2＝3x D. y2＝x

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