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    在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（       ）
    A．B．C．D．
    C

    分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根据直二面角的定义可求出BD的长，从而得到三角形BCD为等边三角形，则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离，求出BF即可．

    解：取AC的中点E，连接DE、BE，取CD的中点F，连接BF
    根据正方形的性质可知DE⊥AC，BE⊥AC，
    则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，则∠BED=90°
    而DE=BE=2，则BD=4，而BC=DC=4
    ∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
    ∴点B到直线CD的距离为BF=2
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

    （I）证明：PQ⊥平面DCQ；
    （II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面
    （2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分 )如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．

    （1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
    （2）对折后，求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面为直角梯形，，且AD=2，AB=BC=1，PA=
    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；
    （Ⅱ）若二面角B—PC—D的大小为150°，求此四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．
    (1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.
    (2) 若BD⊥A1F，求三棱锥A1AB1F的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB⊥BC，D为AC的中点，。
    （1）求证：∥平面；
    （2）若四棱柱的体积为2，求二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

    （Ⅰ）确定点G的位置，使平面CEF，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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