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    若正三棱锥的底面边长为a，侧面积为
    		3
    a2，则它的体积是
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出正三棱锥的内切圆的半径，可得高，即可求出正三棱锥的体积．
    解答： 解：设斜高为h′，高为h，则3•
    1
    2
    ah′=
    		3
    a2，∴h′=
    2
    		3
    3
    a，
    ∵正三棱锥的底面边长为a，
    ∴正三棱锥的内切圆的半径为
    		3
    6
    a，
    ∴高为
    		(
    2
    		3
    3
    a)2-(
    		3
    6
    a)2
    =
    		5
    2
    a，
    ∴正三棱锥的体积是
    1
    3
    •
    		3
    4
    a2    •
    		5
    2
    a=
    		15
    24
    a3    ．
    故答案为：
    		15
    24
    a3    ．
    点评：本题考查正三棱锥的体积，考查学生的计算能力，正确求出正三棱锥的高是关键．
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    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    ωx
    2
    ，a），
    n
    =（acos
    ωx
    2
    ，cos2
    ωx
    2
    ）且a＞0，f（x）=
    m
    •
    n
    ．函数f（x）的图象过最大值点（x0，3）及相邻的最小值点（x0+π，-1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）且f（α）=
    3
    2
    ，求
    cos(α+
    π
    6
    )
    sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三角形ABC的边长为6，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
    BD
    •
    CE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的框图，若输出的结果为8，则输入的x的值是
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=ax3-2x2-3，若f′（1）=5，则a等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|2-x|+|x-1|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x-2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的一个定点是（　　）
    A、（3，0）
    B、（3，1）
    C、（2，1）
    D、（2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE，PA=2，AD=4，二面角B-PC-D的正切值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    		3
    C、-2
    		3
    D、-
    4
    3

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