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    设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.

    （1）求3人中恰有2人为型血的概率；

    （2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.

     

    （1）;（2）

    0

    1

    2

    3

    P

    ,

    【解析】

    试题分析：由已知从该地区随机抽取3人,相当于将试验独立地做了3次,并且每一次抽得型血的人发生的概率相等均为,且各次试验之间相互独立;从而可知型血的人数为服从参数为3和的二项分布,即,从而有（1）令k=2,则得结果；（2）由k=0,1,2,3得到的概率分布；再由公式可求得的数学期望.

    试题解析：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为， 2分

    3人中有2人为型血的概率为. 6分

    （2）的可能取值为0，1，2，3， 8分

    ， ， ，

    ， 12分

    故的概率分布为:

    0

    1

    2

    3

    P

     

    . 14分

    考点：1．二项分布；２．数学期望．

     

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