[题目]从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．(1)求所选3人中女生人数ξ≤1的概率, (2)求ξ的分布列及数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．

（1）求所选3人中女生人数ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及数学期望．

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】

（1）先求得ξ=2的概率，再利用对立事件的概率公式得到结果．

（2）由题意知ξ服从超几何分布，随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能的取值为0，1，2，结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和数学期望．

（1）由题意知P(ξ＝2)＝，则“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为.

（2）由题意知ξ服从超几何分布，

随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2．

．

∴ξ的分布列为

ζ	0	1	2
P

∴ξ的数学期望为

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