练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，AC=1，BC=3，AB=
    		7
    ，M为边BC上一点
    （1）若向量
    AM
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，求BM的长
    （2）若sin∠AMC=
    		3
    3
    ，求AM的长．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：综合题,解三角形,平面向量及应用
    分析：（1）
    BM
    =
    AM
    -
    AB
    ，代入已知条件化简可得；
    （2）由余弦定理求得cosC，进而得到sinC，再由正弦定理可求AM．
    解答： 解：（1）
    BM
    =
    AM
    -
    AB
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    -
    AB
    =
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )    =
    2
    3
    BC
    ，
    ∴BM=2；
    解：（2）由余弦定理得cosC=
    AC2+BC2-AB2
    2AC•BC
    =
    1
    2
    ，
    ∴sinC=
    		3
    2
    ，
    再由正弦定理得
    AC
    sin∠AMC
    =
    AM
    sinC
    ，
    ∴AM=
    3
    2
    ．
    点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，考查平面向量的线性运算，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（0，1）与圆（x-1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（　　）
    A、x+y-1=0
    B、x-y+1=0
    C、x=0
    D、y=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、相关关系是一种非确定性关系
    B、若事件A、B独立，则事件
    .
    A
    、
    .
    B
    也独立
    C、回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法
    D、“整数是自然数，-3是整数，-3是自然数．”推理错误的原因是大前提错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求实数m取何值时，复数z=
    		m2-m
    +（m2-10m+9）i是：
    （1）实数；       
    （2）虚数；        
    （3）纯虚数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差数列．
    （Ⅰ）试判断数列{an}是否成等比数列，并说明理由；
    （Ⅱ）若a5=32，设bn=log2（a1a2…an），试求
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84，S3=-171．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{a2m+1}的前m项和Tm，并求Tm的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟定的价格试销，得到如表数据．
    单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
    销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （1）求回归直线的方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =-20；
    （2）该产品每件的成本为5.5元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售额-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3+sin（2x+
    π
    4
    ）
    （1）求其最大值和最小值，并写出取得最值是相应的x的集合；
    （2）求其单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足
    bn
    an
    =
    1
    2n
    ，n∈N*，设Tn为数列{bn}的前n项和，试比较Tn与3的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案