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    已知△ABC是边长为2的正三角形，B为线段EF的中点，且EF=3，则
    AB
    •
    AE
    +
    AC
    •
    AF
    的取值范围是（　　）
    A、[0，3]
    B、[3，6]
    C、[6，9]
    D、[3，9]
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义
    专题：平面向量及应用
    分析：画出图形，把
    AB
    •
    AE
    +
    AC
    •
    AF
    的运算化为已知的
    AB
    、
    BC
    与
    BE
    、
    BF
    的数量积的运算，从而求得取值范围．
    解答： 解：∵△ABC是边长为2的正三角形，B为线段EF的中点，且EF=3，如图；
    设∠ABF=θ，则θ∈[0，π]；
    ∴
    AB
    •
    AE
    +
    AC
    •
    AF
    =
    AB
    •（
    AB
    +
    BE
    ）+（
    AB
    +
    BC
    ）•（
    AB
    +
    BF
    ）
    =
    AB
    2    +
    AB
    •
    BE
    +
    AB
    2    +
    AB
    •
    BF
    +
    BC
    •
    AB
    +
    BC
    •
    BF

    =2
    AB
    2    +（
    AB
    •
    BE
    +
    AB
    •
    BF
    ）+
    BC
    •
    AB
    +
    BC
    •
    BF

    =2×22+0+2×2×cos
    2π
    3
    +2×
    3
    2
    ×cosθ
    =6+3cosθ；
    ∵-1≤cosθ≤1，∴3≤6+cosθ≤9，
    ∴
    AB
    •
    AE
    +
    AC
    •
    AF
    的取值范围是[3，9]；
    故选：D．
    点评：本题考查了平面向量的加减运算以及数量积的综合运算，是易错题．
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    直线y=2x+b与曲线y=-x+3lnx相切，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
    A、
    20
    3
    π
    B、6π
    C、
    10
    3
    π
    D、
    16
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积，（其中∠BAC=30°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    m
    -y2=1    的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的
    		3
    倍，得到曲线C2．
    （Ⅰ）求曲线C2的普通方程；
    （Ⅱ）已知点B（1，1），曲线C2与x轴负半轴交于点A，P为曲线C2上任意一点，求|PA|2-|PB|2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为R，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为集合A，集合B={x|x（x-1）＞6}，
    （Ⅰ）求A∪B，A∩（∁RB）；
    （Ⅱ）若C={x|-1+m＜x＜2m}，且C≠∅，C⊆（A∩（∁RB）），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数y=
    		x
    与y=x2所构成（阴影部分）的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC的主视图和俯视图为如图所示的两个全等的等腰三角形，其中底边长为4，腰长为3，则该三棱锥左视图的面积为（　　）
    A、
    5
    2
    B、2
    		5
    C、
    		5
    D、5

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