Question

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

• A、

  20

  3

  π
• B、6π
• C、

  10

  3

  π
• D、

  16

  3

  π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据三视图的数据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加．

解答： 解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，
根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1，
∴几何体的体积V=V_半圆锥+V_半圆柱=

1

2

×

1

3

×π×2²×2+

1

2

×π×2²×1=

10π

3

．
故选C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．