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    直线y=2x+b与曲线y=-x+3lnx相切，则b的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导函数，可求得切线斜率，利用直线y=2x+b与曲线y=-x+3lnx相切，从而可得切点坐标，代入y=2x+b，可求得b的值．
    解答： 解：设直线y=2x+b与曲线的切点为P（x0，y0），
    ∵y=-x+3lnx，
    ∴y′=-1+
    3
    x
    ，
    ∴-1+
    3
    x0
    =2，
    ∴x0=1，
    ∴y0=-x0+3lnx0=-1，
    ∴P（1，-1）．
    又P（1，-1）在直线y=2x+b上，
    ∴-1=2×1+b，
    ∴b=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，求得切点坐标是关键，属于基础题．
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    A、
    1
    4
    B、
    3
    5
    C、4
    D、
    2
    5

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    ．

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    ．

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    已知二次函数f（x）=x2-（a-2）x+4是偶函数，则实数a的值为（　　）
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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为
    x=1+rcosθ
    y=1+rsinθ
    （θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    底面半径为1的圆柱形容器里放有四个半径为0.5的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切，现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则容器中水高为
     
    ．（提示：正方体中构造正四面体）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为2的正三角形，B为线段EF的中点，且EF=3，则
    AB
    •
    AE
    +
    AC
    •
    AF
    的取值范围是（　　）
    A、[0，3]
    B、[3，6]
    C、[6，9]
    D、[3，9]

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