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    曲线f（x）=ex在点A（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求切点，然后对函数求导，根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=1处的切线斜率k=f′（1），利用点斜式可求直线方程．
    解答： 解：∵f（x）=ex
    ∴f（1）=e且f′（x）=ex
    根据导数的几何意义可知函数f（x）在x=1处的切线斜率k=f′（1）=e
    ∴函数f（x）=ex在x=1处的切线方程是y-e=e（x-1），
    即y=ex
    故答案为：y=ex．
    点评：本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．
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    若tanα=
    3
    4
    ，α是第三象限的角，则
    1-tan
    α
    2
    1+tan
    α
    2
    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2-4，点A1（x1，0），过点A1作x轴的垂线交抛物线C：y=f（x）于点B1，过B1作抛物线C：y=f（x）的切线与x轴交于点A2（x2，0），过点A2作x轴的垂线交抛物线C：y=f（x）于点B2，过点B2作抛物线C：y=f（x）的切线交x轴于点A3（x3，0）┉依次下去，得到x1、x2、x3┉，xn，其中x1＞0，
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）若x1＞2，记an=lg
    xn+2
    xn-2
    ，证明数列{an}是等比数列；
    （3）若x1=
    22
    9
    ，求数列{nan}的前n项和Sn．

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    函数y=x3-x2-x的单调递增区间为（　　）
    A、(-∞，-
    1
    3
    ]和[1，+∞)
    B、[-
    1
    3
    ，1]
    C、(-∞，-
    1
    3
    ]∪[1，+∞)
    D、[-1，
    1
    3
    ]

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    某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上面是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2．现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？

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    直线y=2x+b与曲线y=-x+3lnx相切，则b的值为
     
    ．

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    选修4-4：坐标系与参数方程．
    极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为
    x=2+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    的值．

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    在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角 梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    m
    -y2=1    的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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