Question

已知是同一平面内两个不共线的向量，且＝２+ｋ，＝+３，＝２－，如果Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，则实数ｋ的值为　　        　　　  ；

Answer 1

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试题分析：因为＝+３，＝２－，所以=+=－（+３）+（２－）=－4；又因为Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，所以存在实数，使=，即２+ｋ=（－4），故=2，k=－8.
点评：中档题，若Ａ，Ｂ，Ｄ三点共线，则存在实数，使=，这是证明三点共线的常用方法。本题对计算能力要求较高。