Question

【题目】（选修4—4；坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程是,曲线经过平移变换得到曲线；以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是 (为参数).

(1)求曲线， 的直角坐标方程;

(2)设直线l与曲线交于、两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) :. ；

(Ⅱ) 或

【解析】试题分析：（1）利用直角坐标与极坐标间的关系： ， ， ，进行代换即得；（2）设, ．把直线的参数方程代入曲线的方程，根据的几何意义即可求出.

试题解析： (1) 曲线:.

(2)设, ,

由,得 ①…4分

联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得: ,

整理得: ,,与①联立得:

,

直线的参数方程为 (为参数)或 (为参数)

消去参数的普通方程为或