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    19．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则sin2α=$\frac{7}{25}$．

    分析 利用诱导公式，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

    解答 解：∵已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，
    则sin2α=cos（2α-$\frac{π}{2}$）=cos2（α-$\frac{π}{4}$）=1-2${sin}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=1-2•$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
    故答案为：$\frac{7}{25}$．

    点评 本题主要考查诱导公式，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    （1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
    （2）根据二项式定理，将等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的两边分别展开可得，左右两边xn的系数相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，请计算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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    7．已知复数z满足z+i=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（　　）
    A．-1+2iB．-1-2iC．1+2iD．1-2i

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    14．设点A（0，1），B（3，2），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．（-1，4）B．（1，3）C．（3，1）D．（7，4）

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2）与向量$\overrightarrow{b}$=（x，3）互相垂直，则x=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    11．如图，AD⊥平面ABC，CE∥AD，且AB=AC=CE=2AD．
    （1）试在线段BE上确定一点M，使得DM∥平面ABC；
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    8．已知直线x-$\sqrt{2}$y-$\sqrt{2}$=0经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为（　　）
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    A．33B．32C．31D．30

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