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    通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.
    y2=-3x或x2=-3y
    联立解得交点为(0,0),(-3,-3).
    所以抛物线方程为y2=-2px(p>0)或x2=-2py(p>0),将点(-3,-3)分别代入即可求得.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)设有抛物线C：，通过原点O作C的切线，使切点P在第一象限.
    （1）求m的值，以及P的坐标；
    （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
    （3）设C上有一点R，其横坐标为，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.
    （Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；
    （Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
    (1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.
    (2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上的截距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px(p>0)过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
    (1)求实数a的取值范围;
    (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为(    )
    A．(,0)B．(0,)C．(0,)D．(0,-)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p＞0)的焦点的距离是5,则p的值为(　　)
    A．4B．3C．2D．1

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