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函数f(x)=x2x.

(1)若定义域为[0,3],求f(x)的值域;

(2)若f(x)的值域为[-],且定义域为[ab],求ba的最大值.


 ∵f(x)=(x)2

∴对称轴为x=-.

(1)∵3≥x≥0>-

f(x)的值域为[f(0),f(3)],

即[-];

(2)∵x=-时,f(x)=-f(x)的最小值,

x=-∈[ab],令x2x

x1=-x2

根据f(x)的图象知当a=-b时,ba取最大值-(-)=.


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