Question

【题目】一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当且时称为“凹数”．若，且互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意，分析“凹数”的定义，根据十位数分类讨论即可求出凹数的个数，再利用古典概型概率计算公式即可得到所求概率．

详解：

根据题意，当且仅当a＞b且c＞b时称为“凹数”，

在{4，5，6，7，8}的5个整数中任取3个不同的数组成三位数，有A53=60种取法，

在{4，5，6，7，8}的5个整数中任取3个不同的数，将4放在十位上，再排2个数排在百、个位上，有A42=12种情况，

将5放在十位上，再排2个数排在百、个位上，有A32=6种情况，

将6放在十位上，再排2个数排在百、个位上，有A22=2种情况，

根据分类计数原理可得12+6+2=20种，

故它为“凹数”的概率是，

故选：A．