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    在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
    A、y=1+x2
    B、y=1-lg（-x）
    C、y=
    1
    x+1
    D、y=2-x
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数、对数函数、反比例函数、指数函数的单调性以及单调性的定义即可找出正确选项．
    解答： 解：y=1+x2在（-∞，0）上是减函数；
    x增大时，-x减小，lg（-x）减小，-lg（-x）增大，所以y=1-lg（-x）增大，∴函数y=1-lg（-x）在区间（-∞，0）上是增函数；
    x增大时，
    1
    x+1
    减小，所以函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，0）上是减函数；
    x增大时，-x减小，2-x减小，∴函数y=2-x在（-∞，0）上是减函数．
    故选B．
    点评：考查二次函数、一次函数、对数函数、反比例函数、指数函数的单调性，以及根据单调性的定义判断函数的单调性．
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    已知正实数a、b、c满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，
    1
    ab
    +
    1
    bc
    +
    1
    ca
    =1，则实数c的取值范围是
     
    ．

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    若椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，则其焦距为（　　）
    A、2
    		5
    B、2
    		3
    C、4
    		3
    D、4
    		5

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    奇函数f（x）满足：①f（x）在（-∞，-2]内单调递增，在（-2，0]递减；②f（-2）=0，则不等式
    f(x)
    x
    ≥0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
    n(n-1)
    2
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求证：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
    （3）求证：(1+
    1
    b2b3
    )(1+
    1
    b3b4
    )…(1+
    1
    bnbn-1
    )＜
    3e
    (n≥2，n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax-a+2
    （1）若对于任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若对于任意x∈[-1，1]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若对于任意a∈[-1，1]，x2+2ax-a+2＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    )    的图象（部分）如图所示，则（　　）
    A、A=2
    B、ω=
    1
    2
    C、A=3
    D、ω=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），且sin（α+β）=
    3
    5
    ，cosβ=-
    5
    13
    ，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-2+loga（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点
     
    ．

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