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    函数f（x）=ax-2+loga（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：令x=2，可得y=a0+loga1+1=2，由此求得函数的图象一定经过的定点的坐标．
    解答： 解：令x=2，可得y=a0+loga1+1=2，
    故函数的图象一定经过点（2，2），
    故答案为：（2，2）
    点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
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    在区间（-∞，0）上是增函数的是（　　）
    A、y=1+x2
    B、y=1-lg（-x）
    C、y=
    1
    x+1
    D、y=2-x

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    函数y=3x与y=log3x的图象（　　）
    A、关于原点对称
    B、关于x轴对称
    C、关于y轴对称．
    D、关于直线y=x对称

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）画f（x）的图象并写出单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（k+1）x+lg|k+2|（k≠-1）．
    （1）若f（x）能表示为一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，试求g（x）与h（x）的表达式；
    （2）若f（x）和g（x）在区间[lg|k+2|，（k+1）2]上都是单调递减函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x+2）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等差数列{an}和{bn}的前n和分别为An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    7n+45
    n+3
    ，则使得
    an
    bn
    为整数的正整数n的个数是（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（1+x）（1-x）＞0的解集是（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|0≤x＜1}
    C、{x|x＜0，x≠1}
    D、{x|x＜1，x≠-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为
     
    ．

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