Question

y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（x²-1）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由函数f（x）的定义域为[-1，3]，知在函数y=f（x²-1）中，-1≤x²-1≤3，由此能求出函数y=f（x²-1）的定义域．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域为[-1，3]，
∴-1≤x≤3
∴在函数y=f（x²-1）中，-1≤x²-1≤3，
解得-2≤x≤2
故函数y=f（x²-1）的定义域为：{x|-2≤x≤2}，
故答案为：：{x|-2≤x≤2}，

点评：本题考查函数的定义域及其解法，是基础题．解题时要认真审题，注意等号．