精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在锐角△中,角的对边分别为,若,求

(1),,(2),.

解析试题分析:(1)要研究三角函数的性质,首先先将三角函数化为型.利用降幂公式及倍角公式可将函数次数化为一次,再利用配角公式化为,然后利用基本三角函数图像求其最小正周期和值域,(2)解三角形问题,一般利用正余弦定理解决.本题为已知两角及一对边,选用正弦定理.由于是锐角△,开方时取正.
试题解析:(1)=
=. 3分
所以的最小正周期为, 4分
值域为. 6分
(2)由,得
为锐角,∴,∴. 9分
,∴. 10分
在△ABC中,由正弦定理得. 12分
. 14分
考点:倍角公式,正余弦定理

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,若的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知甲船正在大海上航行,当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:).
(1)试问乙船航行速度的大小;
(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,如北偏东…度).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,内角的对边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

的内角所对的边分别为,且有
(1)求的值;
(2)若上一点.且,求的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

ABC中,sin(C-A)=1,sinB=.
(1)求sinA的值;
(2)设AC=,求ABC的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案