Question

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数, 则这个数不能被 3整除的概率为 （ ）

A． B． C． D ．

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：【解析】
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除．

所有的三位数有个，将10个数字分成三组，

即被3除余1的有{1，4，7}、

被3除余2的有{2，5，8}，

被3整除的有{3，6，9，0}，

若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：

三个数字均取第一组，或均取第二组，有个；

②若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有个；

③若三组各取一个数字，第三组中不取0，有个，

④若三组各取一个数字，第三组中取0，有个，这样能被3整除的数共有228个，不能被3整除的数有420个，

所以概率为

考点：1．排列，组合的应用；2古典概型的应用．