已知函数
的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若
在区间
上单调递减,则实数t的取值范围是_____________
科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知向量
,n∈N*,向量
与
垂直,且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
(1)试判断函数
的单调性;
(2)设
,求
在
上的最大值;
(3)试证明:对
,不等式
.
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
用数学归纳法证明:“1+a+a2+ +an+1=
(a≠1,n∈N*)”在验证n=1时,左端计算所得的项为( )
A.1 B.1+a
C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:平面ABM
平面PCD;
(2)求三棱锥M-ABD的体积.
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知两条不同直线
、
,两个不同平面
、
,给出下列命题:
①若
∥
,则
平行于
内的所有直线;
②若![]()
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,![]()
![]()
且
⊥
,则
⊥
;
③若![]()
![]()
,
,则
⊥
;
④若![]()
![]()
,![]()
![]()
且
∥
,则
∥
;
其中正确命题的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高二下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2015届黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数, 则这个数不能被 3整除的概率为 ( )
A.
B.
C.
D .![]()
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