Question

函数y=log

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2

(x2-3x-4)的单调增区间是

（-∞，-1）

．

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，然后将复合函数分解为内、外函数，分别讨论内外函数的单调性，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则，得到函数y=log

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2

（x²-3x-4）的单调递增区间

解答：解：函数y=log

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（x2-3x-4）的定义域为（-∞，-1）∪（4，+∞）
令t=x²-3x-4，则y=log

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2

t
∵y=log

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t为减函数
t=x²-3x-4，在（-∞，-1）上为减函数；在（4，+∞）为增函数
∴函数y=log

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（x²-3x-4）的单调递增区间为（-∞，-1）
故答案为：（-∞，-1）

点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”是解答本题的关键，本题易忽略真数大于0，而把函数的单调递增区间写为(-∞，

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