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把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列,得到一个数列,若,则  ________.
1                                               1
2   3  4                                         2   4
5  6   7   8   9                                5   7   9 
10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
..                                              ..
图甲                                          图乙
1029

试题分析:图乙中第k行有k个数,第k行最后的一个数为k2,前k行共有个数,
由44×44=1936,45×45=2025知an=2013出现在第45行,第45行第一个数为1937,第
+1=39个数为2013,所以n=+39=1029.
点评:中档题,归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).解答本题的关键是认识图乙中第k行有k个数,第k行最后的一个数为k2,前k行共有个数。
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