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    在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．
    (2,4)
    取四边形ABCD对角线的交点，这个交点到四点的距离之和就是最小值．可证明如下：
    假设在四边形ABCD中任取一点P，在△APC中，有AP＋PC＞AC，在△BPD中，有PB＋PD＞BD，
    而如果P在线段AC上，那么AP＋PC＝AC；同理，如果P在线段BD上，那么BP＋PD＝BD.
    如果同时取等号，那么意味着距离之和最小，此时P就只能是AC与BD的交点．
    易求得P(2,4)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

    (1)求直线与平面所成角的余弦值；
    (2)求点到平面的距离；
    (3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面CA1D；
    （2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，点M的坐标是（4，5，6），则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题：
    ①已知P (1,3)，Q() ()，则d(P,Q)为定值；
    ②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;
    ③若表示P、Q两点间的距离，那么；
    ④设A(x,y)且，若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个.
    其中的真命题是               .(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　)
    A．2B．3C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是直线上的任意一点，则的最小值为
    A．B．C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    原点到直线的距离      ．

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