Question

【题目】某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 ，C、D两辆汽车每天出车的概率均为 ，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：

车牌尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：记事件A“该公司在星期一至少有2辆车出车”，

则

=

=

（2）解：X的可能取值为0，1，2，3，4，5，

； ； ；

； ； ；

∴X的分布列为

X	0	1	2	3	4	5
P

【解析】（1）记事件A“该公司在星期一至少有2辆车出车”，利用独立重复试验的概率的乘法，转化求解即可．（2）X的可能取值为0，1，2，3，4，5，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．