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    已知
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，则下列命题不正确的是（　　）
    A、若|
    a
    ?
    b
    |=|
    a
    |?|
    b
    |，则存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    B、若存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    ?
    b
    |=|
    a
    |?|
    b
    |
    C、若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，则存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    D、若存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |
    分析：利用数量积定义与向量共线定理即可得出．
    解答：解：A．∵|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |≠0，∴|
    a
    | |
    b
    | |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞|    =|
    a
    | |
    b
    |    ，∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =±1．
    因此存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ．故正确．
    B．存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    •
    b
    |=|t0
    b
    •
    b
    |    =|t0| |
    b
    | |
    b
    |    =|t0
    b
    | |
    b
    |    =|
    a
    |•|
    b
    |，因此正确．
    C．∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，∴
    a
    与
    b
    同向共线，则存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，因此正确．
    D．若存在实数t0，使得
    a
    =t0
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |或|
    a
    +
    b
    |=| |
    a
    |-|
    b
    | |    ，因此D不正确．
    综上可知：只有D错误．
    故选：D．
    点评：本题考查了数量积定义与向量共线定理，属于基础题．
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    ，
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    a
    ，
    b
    为两个非零向量，则“
    a
    ∥
    b
    ”是“|
    a
    |=|
    b
    |    ”成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为两个非零向量，有以下命题：①
    a
    2=
    b
    2   ②
    a
    •
    b
    =
    b
    2 ③|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    ∥
    b
    ，其中可以作
    a
    =
    b
    的必要但不充分条件的命题的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    、
    b
    为两个非零向量，有以下命题：①
    a
    2=
    b
    2   ②
    a
    •
    b
    =
    b
    2 ③|
    a
    |=|
    b
    |且
    a
    ∥
    b
    ，其中可以作
    a
    =
    b
    的必要但不充分条件的命题的（　　）
    A．②B．①③C．②③D．①②③

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