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    (本题满分13分)
    某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。
    （1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；          
    （2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
    （3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。


    （1）抽取数学小组的人数为2人；英语小组的人数为1人
    （2）
    （3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；
    （3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？
    （结果精确到0．1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据：

     速度（x转/秒）

    其中：

     
    每小时生产有缺点的产品数（y个）

    8
    		6
    9
    		8
    10
    		10
    13
    		12
    （1）、画出散点图；
    （2）、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数用分数表示）
    （3）、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件，那么机器的速度每秒不超过多少转？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

     
    		甲
    		乙
    		丙
    维生素A（单位/千克）
    		600
    		700
    		400
    维生素B（单位/千克）
    		800
    		400
    		500
    成本（元/千克）
    		11
    		9
    		4
    （Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
    （Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

    数学
    		88
    		83
    		117
    		92
    		108
    		100
    		112
    物理
    		94
    		91
    		108
    		96
    		104
    		101
    		106
    （1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；
    （2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出线性回归方程；
    （3）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
    参考公式：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？
    （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.
    （1）求第二小组的频率；
    （2）求样本容量；
    （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为，试估计：
    （Ⅰ）该乡镇月均用电量在～内
    的居民所占百分比约是多少？
    （Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是
    多少？（精确到）
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 

    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频率分布直方图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，
    问该校获得二等奖的学生约为多少人？

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