为了让学生了解环保知识.增强环保意识.某中学举行了一次“环保知识竞赛 .共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数.满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图.解答下列问题:分组频数频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5~60.5	4	0.08
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	16	0.32
90.5~100.5
合计	50

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）

补全频率分布直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，
问该校获得二等奖的学生约为多少人？

略

解析

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
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（本小题满分12分）
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：

)

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（本小题满分12分）
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：

分组								[140,150]
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组								[140,150]
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

	0．10	0．025	0．010
	2．706	5．024	6．635

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某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）．

（1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？
（2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率；
（3）估计这次评估测试的平均分．

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(本题满分13分)
某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。

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某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组,第二组，，第六组，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．