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    （本小题满分12分）
    已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工，分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示。
    （Ⅰ）求该样本的方差；
    （Ⅱ）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。


    （1）52
    （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

     
    		甲
    		乙
    		丙
    维生素A（单位/千克）
    		600
    		700
    		400
    维生素B（单位/千克）
    		800
    		400
    		500
    成本（元/千克）
    		11
    		9
    		4
    （Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
    （Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？
    （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题：
    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频数条形图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.
    （1）求第二小组的频率；
    （2）求样本容量；
    （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：

    使用年限
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    维修费用
    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
     （1）求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。
    （1）若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分X的概率分布和数学期望。
    （2）假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停止投篮测试的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 

    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频率分布直方图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，
    问该校获得二等奖的学生约为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

    ｘ
    		３
    		４
    		５
    		６
    ｙ
    		２．５
    		３
    		４
    		４．５
    （１） 请画出上表数据的散点图；
    （２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
    （附：最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，
    另外：计算数据3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
    （３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）所求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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