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    （本小题满分14分）已知x，y之间的一组数据如下表： 

    x
    		1
    		3
    		6
    		7
    		8
    y
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    （1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
    （2）求线性回归方程.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为，试估计：
    （Ⅰ）该乡镇月均用电量在～内
    的居民所占百分比约是多少？
    （Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是
    多少？（精确到）
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

    (1)本次活动共有多少件作品参加评比?
    (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
    (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件?2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：

    使用年限
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    维修费用
    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
     （1）求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
    了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
    被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
    其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.                    
    (1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？
    (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
    求分数不小于分的概率。   

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(   )种

    A．10B．8C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题10分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 

    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频率分布直方图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，
    问该校获得二等奖的学生约为多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

    ｘ
    		３
    		４
    		５
    		６
    ｙ
    		２．５
    		３
    		４
    		４．５
    （１） 请画出上表数据的散点图；
    （２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
    （附：最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，
    另外：计算数据3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
    （３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）所求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
    （3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.
     

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