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岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.                    
(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人?
(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于分的概率。   

解析解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. ………… 3分
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,
. …………………………………… 6分
∴各班被抽取的学生人数分别是 …… 8分
(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于分的概率为
        ………………………………12分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图:

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0. 19.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(Ⅲ)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。




(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

日   期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差(°C)
10
11
13
12
8
发芽数(颗)
23
25
30
26
16
(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“m ,n均不小于25”的概率.
(Ⅱ)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:回归直线的方程是,其中,)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有(  )

A.12种 B.18种C.24种D.48种

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有    (  )

A.12种 B.10种 C.9种 D.8种

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)已知x,y之间的一组数据如下表: 

x
1
3
6
7
8
y
1
2
3
4
5
(1)以x为横坐标,y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图,并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
(2)求线性回归方程.

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(本小题满分12分)
网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:

 
 
喜欢
 
一般
 
不喜欢
 
人数
 
560
 
240
 
200
 
(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为的样本,已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人,则的值为多少?
(2)在(1)的条件下,若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性,现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体,从中任取两名观众,求至少有一名为女性观众的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)

根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图如图5.                          
(1)求直方图中的值;
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数;
(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
(结果用分数表示.已知 

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