Question

10．曲线y=cosx在点（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）处的切线的斜率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 求得函数的导数，运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，由特殊角的三角函数值，即可得到所求．

解答 解：y=cosx的导数为y′=-sinx，
可得y=cosx在点（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）处的切线的斜率为k=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，属于基础题．