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    【题目】如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面平面， ， ，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    取AD的中点E，连接PE，△PAD中，PA=PD=1， ，

    ∴PA⊥PD，∴PE= ，设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD= ，

    设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2= +（﹣d）2，

    ∴d=0，R=，∴四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为4πR2=3π．故选：A．

    点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法

    (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．

    (2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．

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    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

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    (1)是否存在实数使函数是奇函数?并说明理由;

    (2)在(1)的条件下,当时, 恒成立,求实数的取值范围.

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    A.S2016=2016，a1008＞a1009
    B.S2016=﹣2016，a1008＞a1009
    C.S2016=2016，a1008＜a1009
    D.S2016=﹣2016，a1008＜a1009

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    【题目】已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

    （1）证明：

    （2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

    （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

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    【题目】学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据：

    不关注

    关注

    总计

    男生

    30

    15

    45

    女生

    45

    10

    55

    总计

    75

    25

    100

    根据表中数据，通过计算统计量K2= ，并参考一下临界数据：

    P（K2＞k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

    若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（ ）
    A.0.10
    B.0.05
    C.0.025
    D.0.01

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    【题目】已知椭圆C的方程为 + =1（a＞b＞0），双曲线 ﹣ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 ．

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F1 ， F2分别为椭圆C的左，右焦点，过F2作直线l（与x轴不重合）交于椭圆于A，B两点，线段AB的中点为E，记直线F1E的斜率为k，求k的取值范围．

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    【题目】在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） 附：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

    A.1 193
    B.1 359
    C.2 718
    D.3 413

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