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    【题目】在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ） 附：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

    A.1 193
    B.1 359
    C.2 718
    D.3 413

    【答案】B
    【解析】解：正态分布的图象如下图：

    正态分布N（﹣1，1）则在（0，1）的概率如上图阴影部分，

    其概率为 ×[P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）]= ×（0.9544﹣0.6826）=0.1359；

    即阴影部分的面积为0.1359；

    所以点落入图中阴影部分的概率为p=0.1359；

    投入10000个点，落入阴影部分的个数期望为10000×0.1359=1359．

    故选：B．

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    （1）用表示圆柱的高；

    （2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效

    果最佳，求此时的值．

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    （1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

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    （1）求a的值；
    （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．

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    【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

    甲：9,10,11,12,10,20

    乙：8,14,13,10,12,21.

    (1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

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    【题目】为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① 与模型；② 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

    温度x/°C

    20

    22

    24

    26

    28

    30

    32

    产卵数y/个

    6

    10

    21

    24

    64

    113

    322

    t=x2

    400

    484

    576

    676

    784

    900

    1024

    z=lny

    1.79

    2.30

    3.04

    3.18

    4.16

    4.73

    5.77

    26

    692

    80

    3.57

    1157.54

    0.43

    0.32

    0.00012

    其中 ， ，zi=lnyi ， ，
    附：对于一组数据（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），…（μn ， νn），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，
    （1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C1 ， C2 ， C3 ， C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
    （2）若模型①、②的相关指数计算分别为 ．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．

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    A.(－∞，1]
    B.[1，＋∞)
    C.(－∞，2]
    D.[2，＋∞)

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