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    在三角形ABC中，若a、b、c成等比数列，且c=
    3
    2
    a    ，则2cosB=（　　）
    分析：根据a、b、c成等比数列可得 b2=ac，再由 c=
    3
    2
    a    ，可得 b2=
    3
    2
    a2    ，代入2cosB=
    a2+c2-b2
    ac
    运算求得结果．
    解答：解：在三角形ABC中，若a、b、c成等比数列，∴b2=ac．再由 c=
    3
    2
    a    ，可得 b2=
    3
    2
    a2    ．
    由余弦定理可得 2cosB=
    a2+c2-b2
    ac
    =
    a2+
    9
    4
    a2-
    3
    2
    a2
    a•
    3a
    2
    =
    7
    6
    ．
    故答案为：
    7
    6
    ．
    点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，余弦定理的应用，属于中档题．
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    （1）求角B的大小；  
    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4，求三角形ABC的面积．

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    ①③④
    ①③④
    ．
    ①b2≥ac；  ②
    1
    a
    +
    1
    c
    ≤
    2
    b
    ；   ③b2≤
    a2+c2
    2
    ；   ④tan2
    B
    2
    ≤tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    ．

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