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科目:高中数学 来源: 题型:
若函数
对任意的
,均有
,则称函数
具有性质
.
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质
,并说明理由.
①
; ②
.
(Ⅱ)若函数
具有性质
,且
(![]()
),
求证:对任意
有
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意
均有
.若成立给出证明,若不成立给出反例.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,定义
为两点
,
之间的“折线距离”. 在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆;
③到
两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是
;
④到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的轨迹是两条平行直线.
其中正确的命题有 .(请填上所有正确命题的序号)
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