如图所示,分别以A,B,C为圆心,在△ABC内作半径为2的扇形(图中的阴影部分),在△ABC内任取一点P,如果点P落在阴影内的概率为
,那么△ABC的面积是 .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
其中
为常数.
(1)当
时,若函数
在
上的最小值为
求
的值;
(2)讨论函数
在区间
上单调性;
(3)若曲线
上存在一点
使得曲线在点
处的切线与经过点
的另一条切线互相垂直,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数
,试判断函数
在
上的符号,并证明:![]()
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
—个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的表面积为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题共13分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
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(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市丰台区高三5月统一练习二文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙种产品要用A原料1吨,B原料3吨.该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨,且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨.如果设每天甲种产品的产量为x吨,乙种产品的产量为y吨,则在坐标系xOy中,满足上述条件的x,y的可行域用阴影部分表示正确的是( )
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省高二4月阶段性测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
(Ⅰ)当
时,求使
成立的
的值;
(Ⅱ)当
,求函数
在
上的最大值;
(Ⅲ)对于给定的正数
,有一个最大的正数
,使
时,都有
,试求出这个正数
,并求它的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省高二4月阶段性测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知
角的终边均在第一象限,则“
”是 “
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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